Sudėtinių palūkanų formulė
Sudėtinės palūkanos reiškia, kad palūkanos skaičiuojamos ne tik nuo pradinės sumos, bet ir nuo anksčiau sukauptų palūkanų. Dėl to ilgainiui suma gali augti greičiau negu taikant paprastąsias palūkanas.
Skaičiuojant svarbu žinoti pradinę sumą, metinę palūkanų normą, laikotarpį ir tai, kaip dažnai palūkanos kapitalizuojamos.
Sudėtinių palūkanų formulė
Pagrindinė sudėtinių palūkanų formulė yra:
A = P × (1 + r / m)^(m × t)
Formulėje:
A – galutinė sukaupta suma;
P – pradinė suma;
r – metinė palūkanų norma dešimtainiu formatu;
m – kiek kartų per metus palūkanos kapitalizuojamos;
t – laikotarpis metais.
Pavyzdžiui, 5 proc. palūkanų norma formulėje rašoma kaip 0,05. Jei palūkanos kapitalizuojamos kas mėnesį, skaičius m yra 12. Jei kartą per metus – 1.
Kai palūkanos pridedamos tik kartą per metus, galima naudoti paprastesnę formulę:
A = P × (1 + r)^t
Sudėtinių palūkanų skaičiavimo pavyzdys
Tarkime, pradinė suma yra 3 000 Eur, metinė palūkanų norma – 4 proc., o kaupimo laikotarpis – 8 metai. Palūkanos kapitalizuojamos kartą per metus.
Skaičiavimas:
A = 3 000 × (1 + 0,04)^8
Galutinė suma būtų apie 4 105,71 Eur.
Svarbu suprasti, kad tai nėra vien uždirbtos palūkanos. Į rezultatą įtrauktas ir pradinis 3 000 Eur įnašas.
Norint apskaičiuoti tik sukauptas palūkanas, pradinę sumą reikia atimti:
4 105,71 – 3 000 = 1 105,71 Eur
Taigi per aštuonerius metus pagal šį teorinį scenarijų būtų sukaupta 1 105,71 Eur palūkanų.
Kuo sudėtinės palūkanos skiriasi nuo paprastųjų?
Taikant paprastąsias palūkanas, jos visą laiką skaičiuojamos tik nuo pradinės sumos. Ankstesniais metais uždirbtos palūkanos į naują skaičiavimo bazę neįtraukiamos.
Sudėtinių palūkanų atveju sukauptos palūkanos pridedamos prie turimos sumos, todėl vėliau ir jos pradeda generuoti papildomas palūkanas. Kuo ilgesnis laikotarpis, tuo šis skirtumas paprastai tampa ryškesnis.
Vis dėlto formulė parodo tik teorinį rezultatą. Faktinė suma gali skirtis, jei keičiasi palūkanų norma, taikomi mokesčiai, išimama dalis pinigų arba neatliekami planuoti įnašai.
Ar ši formulė tinka paskolai skaičiuoti?
Pagrindinė sudėtinių palūkanų formulė nėra skirta tiksliai paskolos įmokai apskaičiuoti. Grąžinant paskolą skolos likutis paprastai mažėja pagal mokėjimo grafiką, todėl reikia vertinti ne tik palūkanų normą, bet ir terminą, įmokų dydį, sutarties mokesčius bei bendrą grąžintiną sumą.
